什么是理想彈塑性模型?什么是彈塑性硬化模型?二者有何區(qū)別?

理想彈塑性模型和彈塑性硬化模型是在單調加載情況下提出的，二者的區(qū)別如下。
1）理想彈塑性模型：達到屈服應力,后，應力不再增大，而應變可以繼續(xù)增大，即變形處于不確定的流動狀態(tài)，應力-應變關系變?yōu)橐粭l水平直線(如圖17-2a所示)。下面的INP文件關鍵詞是一個理想彈塑性模型的例子：

*Plastic

418,0

其中，418為屈服應力，0的含義是屈服點處的塑性應變?yōu)?。

提示：*PLASTIC下面的數據是真實應力和塑性應變，而圖17-2中的橫軸是總應變，即彈性應變和塑性應變之和，因此圖172中屈服點處的應變不是0。

圖17-2理想彈塑性模型和彈塑性硬化模型a)理想彈塑性模型 b)彈塑性硬化模型

2）彈塑性硬化模型:達到屈服應力σ,后，應力和應變都可以繼續(xù)增大(如圖17-2b所示)，此時應力是塑性應變的函數。如果卸載后再次加載，材料的屈服應力會提高，即所謂的加工硬化(work hardening)。下面的INP文件關鍵詞是一個彈塑性硬化模型的例子：

* Plastic

400.，0.

800.，0.05

1000.，0.25

1074.，0.65

1200.， 1.

1700.，1.5

理想彈塑性模型容易出現收斂問題，在定義塑性材料時應盡量采用彈塑性硬化模型，詳見第17.2節(jié)““定義塑性材料參數”的相關內容。

塑性理論有哪些重要的法則?

塑性理論描述的是材料超出線彈性范圍之后的行為，它主要包含以下重要法則:1)屈服準則。屈服準則的作用是確定某種應力狀態(tài)下的材料是處于彈性范圍內還是已經進入塑性流動狀態(tài)，初始屈服條件則規(guī)定了材料開始進入塑性變形的應力狀態(tài)。屈服準則有很多種，例如，Mises屈服準則、Mohr-Coulomb屈服準則、Drucker-Prager 屈服準則和Tresca屈服準則等，在工程實際中需要根據不同的材料性質選用。下面只簡單介紹金屬材料

中最經常使用的兩種屈服準則:Mises屈服準則和Tresca屈服準則。對于三維應力空間，Mises屈服條件表示為

Tresca屈服條件表示為

式中 0、0和σ,--3個主應力；σ,--材料的初始屈服應力。

這兩種屈服條件的差別不是很大，Tresca屈服條件要更安全一些，而Mises屈服條件應用起來更方便。因此，在有限元分析中通常使用 Mises屈服條件。

在Visualization功能模塊中，可以選擇查看Mises應力不變量、Tresca應力不變量或各個應力分量(如圖17-3所示)。

2）流動準則。流動準則描述塑性應變張量增量的分量和應力分量以及應力增量分量之間的關系，并在此基礎上建立彈塑性本構關系表達式。通俗地講，就是材料在進人塑性狀態(tài)后，材料的塑性變形在應力狀態(tài)(應力分量和應力增量)中的流動規(guī)律，實際中較常用的是Mises流動準則。

3）硬化準則。硬化準則規(guī)定材料進人塑性變形后的后繼屈服函數(又稱加載函數或加載曲面)的形式。對于理想彈塑性材料，由于沒有硬化效應，后繼屈服函數和初始屈服函數是一致的；對于硬化材料，ABAQUS中提供了多種硬化準則，包括各向同性硬化準則、Johnson-Cook各向同性硬化準則、運動硬化準則和用戶自定義硬化準則(需要讀者自行編寫硬化子程序UHARD)等。各向同性硬化準則主要適用于單調加載的情況，而對于反向加載和循環(huán)加載的情況，運動硬化準則更為準確。

4）加載、卸載法則。加載、卸載法則主要用來判別從某一個塑性狀態(tài)出發(fā)，材料是處于塑性加載狀態(tài)還是彈性卸載狀態(tài)。在判定材料是否繼續(xù)塑性變形、采用彈塑性本構關系還是彈性本構關系時，加載、卸載法則是必需的。

關于塑性理論的詳細介紹，請參考彈塑性力學的有關書籍。

（內容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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