[常見問題 7-3]

在ABAQUS軟件的二維平面應(yīng)力模型中，AB 邊受到拉力 F，希望 AB 邊始終保持水平狀態(tài)，且 AB 邊在 X方向可以自由變形，應(yīng)如何建模?

[解 答]

1) 方法1:在AB邊加壓(為 Pressure)。壓力載荷的大小為力下除以 AB 邊的長度，輸入負(fù)值即為拉力。如模的幾何形狀比較復(fù)雜，AB 邊是一條曲線，無法直接施加壓力載荷，可以使用下面介紹的第二種方法。

2) 方法 2:使用合約束( couping con-straint)

創(chuàng)建一個(gè)參考點(diǎn)(reference point)，在AB邊和此參考點(diǎn)之間建立運(yùn)動(dòng)耦合約束，只約束y方U2(7-4 。INP 件中的相應(yīng)語句為:

*KINEMATIC COUPLING，REF NODE = RPset

ABset,2

其中的 RPset 和 ABset 分別是參考點(diǎn)和AB邊的節(jié)點(diǎn)集合名稱，2 是 y 方向的自由度 U2。

將力 F施加在此參考點(diǎn)上，另外一定要為此參考點(diǎn)定義邊界條件 UI=0 和 UR3 =0

否則會(huì)出現(xiàn)以下問題:如果不在參考點(diǎn)上定義邊界條件 Ul =0提交分析后會(huì)在 MSG文件中出現(xiàn)如下警告信息。

***WARNING：SOLVER PROBLEM.NUMERICAL SINGULARITY WHENPROCESSINGNODEASSEMBLY1D,0.F.1 RATIO =3.46901E +015，

（參考點(diǎn)的自由度 1出現(xiàn)數(shù)值奇異）

關(guān)于數(shù)值奇異的問題，本書第 16.2.1 節(jié)“數(shù)值奇異”做了詳細(xì)的介紹。如果不在參考點(diǎn)上定義邊界條件 UR3 =0，在后處理時(shí)可以看到，AB 邊發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)不再保持水平。這是因?yàn)樵趨⒖键c(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 UR3 上沒有定義邊界條件，參考點(diǎn)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AB 邊也會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。

這個(gè)現(xiàn)象驗(yàn)證了前面介紹過的內(nèi)容:合約束的含義只是讓 AB 邊上各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)遵從參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，而不意味著 AB 邊上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移都等同于參考點(diǎn)的位移。3)方法3:使用方程約束 (equation constraint)。

在 AB 邊和參考點(diǎn)之間建立方程約束，然后將力 F 施加在參考點(diǎn)上。具體方法為:在Interaction 功能模塊中選擇菜單 Constraint-Create 將類型設(shè)為 Equation，然后輸入如圖7-5所示的數(shù)據(jù)，其中的1 和-1是位的系數(shù)，ABset  RPset 分別是AB 參點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合名稱，這些數(shù)據(jù)定義了如下的位移關(guān)系：

1 x(ABse 各點(diǎn)在2 向上的位)+(-1) x(RPse 在2 向上的位移)=0在如圖 7-5 所示的對(duì)話框中，只有第一行數(shù)據(jù)中的節(jié)點(diǎn)集合可以包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)，后面各行數(shù)據(jù)中的節(jié)點(diǎn)集合都只能包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)。單擊此對(duì)話框中的 Tip 按，可以看到相關(guān)的詳細(xì)幫助信息。

INP 文件中的相應(yīng)語為:

* EQUATION

2

ABset, 2，1.

RPset, 2，-1.

其中，第一個(gè)數(shù)據(jù)行的含義是:約束方程包含兩項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)據(jù)行中的 2 是自由度，1是方程項(xiàng)的系數(shù)。

在ABAQUS軟件 6.7 幫助文檔《Getting Started with ABAQUS; Interactive Edition》第 6.4 節(jié)“Exam-ple: cargo crane”的“Defining constraint equations”中，提供了一個(gè)方程約束的操作實(shí)例。關(guān)于* EQUATION用法的詳細(xì)介紹請(qǐng)參見ABAQUS 6.7 幫助文檔《ABAQUS Keywords User’s Manual》。