作者 | Ma Bin

之前我們介紹過無參優(yōu)化器，無參優(yōu)化器：利用CST和Tosca進(jìn)行形狀優(yōu)化之波導(dǎo)。本文將以緊湊型單極天線為例，介紹無參優(yōu)化器中的另一種優(yōu)化方法——拓?fù)鋬?yōu)化。

lDesign Space

進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化之前，需要指定一個Design Space，優(yōu)化將在這個指定的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。對于拓?fù)鋬?yōu)化，Design Space可以是二維的片狀結(jié)構(gòu)，也可以是三維的體積結(jié)構(gòu)。如下圖所示，Design Space內(nèi)優(yōu)化后的網(wǎng)格單元將由原始材料和指定的填充材料組成。Tosca會尋找到一種最優(yōu)的材料拓?fù)浣M合使得整體結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng)滿足用戶的目標(biāo)設(shè)置。需要說明的是：對于相同的目標(biāo)設(shè)置，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的解并不唯一。

以一個單極天線的優(yōu)化為例，其尺寸和材料如下。其中黃色部分結(jié)構(gòu)為單極天線的寄生貼片，也是我們本例中拓?fù)鋬?yōu)化的Design Space。我們以一個簡單的矩形貼片作為起始結(jié)構(gòu)，利用Tosca和CST幫我們找到一個合適的形狀，使單極天線的電磁響應(yīng)符合我們的要求。

l仿真設(shè)置

邊界條件正常設(shè)置，對于天線類仿真，建議將6個邊界均設(shè)置為“open (add space)”。在本例中，因?yàn)樘炀€結(jié)構(gòu)具有明顯的對稱性，我們可以設(shè)置一個磁對稱面。這樣設(shè)置的好處有2點(diǎn)：

1.能顯著縮短每個cycle中電磁仿真的計算時間；

2.對于Design Space，僅需優(yōu)化一半結(jié)構(gòu)即可，不僅節(jié)省Tosca優(yōu)化的時間，還可以保證最終天線結(jié)構(gòu)保持對稱性。

需要注意，邊界條件中的“對稱設(shè)置”其優(yōu)先級高于Design Space的“對稱約束”。

拓?fù)鋬?yōu)化中的網(wǎng)格設(shè)置至關(guān)重要。如果Design Space中的網(wǎng)格過于密集，會增加每個拓?fù)鋬?yōu)化cycle中的電磁仿真的計算時間；而如果網(wǎng)格過于稀疏，則會降低拓?fù)鋬?yōu)化的自由度（可被優(yōu)化的網(wǎng)格單元數(shù)量減少），并可能導(dǎo)致最終優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)邊緣的棱邊偏多，不夠平滑。

因此，Design Space的網(wǎng)格剖分需要適當(dāng)。下圖展示了本例中的局部網(wǎng)格設(shè)置，以及Mesh View中Design Space區(qū)域的放大視圖。

對于求解器，需要選擇F-solver，并將Method切換為“Fast reduced order model”，自適應(yīng)網(wǎng)格加密可以勾選，也可以選擇不勾選。此外，本例為了加速仿真，還在Specials中勾選了“Allow single precision”選項進(jìn)一步提升優(yōu)化效率。

可以先啟動仿真，查看單極天線的初始性能。如下圖所示，單極天線的初始性能很差，在2-2.8GHz頻段內(nèi)基本不諧振，所以對外的輻射效率也很低。

為了使單極天線諧振在2.4GHz，我們需要進(jìn)行一些無參優(yōu)化的設(shè)置。首先用Pick Face操作選中兩個寄生貼片，然后在工程樹中右鍵點(diǎn)擊Design Space并選擇“New Design Space for Topology Optimization...”，在彈出的對話框中選擇OK即可。

注意，在本例中我們選擇的Fill material是默認(rèn)的Vacuum，由于背景材料同樣是Vacuum，所以拓?fù)鋬?yōu)化的效果類似于對結(jié)構(gòu)進(jìn)行“鏤空”處理。

l無參優(yōu)化器設(shè)置

下一步，需要設(shè)置無參數(shù)優(yōu)化器。CST2025版本的無參優(yōu)化器與CST2024版本略有不同。在點(diǎn)擊“Non-Parametric Optimizer”后，無參優(yōu)化器的設(shè)置界面不會馬上彈出，需要再次點(diǎn)擊Optimizer按鈕才能彈出。在對話框內(nèi)可以選擇不同的“Type”并添加響應(yīng)，即優(yōu)化目標(biāo)。

如果是第一次啟動無參優(yōu)化器，需要點(diǎn)擊“Settings...”進(jìn)行配置。主要是指定Tosca的安裝路徑，指向Tosca安裝文件夾下的win_b64文件夾即可。該對話框中還可以設(shè)置Tosca的最大迭代步數(shù)。

最后，需要設(shè)置無參優(yōu)化器的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件：

l優(yōu)化目標(biāo)：使單極天線在2.4GHz下的Radiated Power最大化；

l約束條件：保證單極天線在2.4GHz處的S11<–10dB，即實(shí)現(xiàn)良好的阻抗匹配。

完成設(shè)置后，點(diǎn)擊 “Start” 即可啟動無參優(yōu)化仿真。

下一篇文章我們將對無參優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行分析。