集總動力學(xué)分子方法

產(chǎn)品：Abaqus/顯式

參考資料：

l粒子發(fā)生器

l離散粒子元

l*粒子發(fā)生器

概述

集總分子動力學(xué)方法(LKM)是一種基于粒子的氣體建模方法。集總分子動力學(xué)方法:

可用于模擬安全氣囊展開;使用PD3D元素模擬集總氣體分子;以及·使用粒子發(fā)生器來模擬安全氣囊充氣機。

概述

集總動力學(xué)分子法(LKM)是一種基于粒子的模擬氣體的方法。集總動力學(xué)分子法

l可用于模擬安全氣囊展開；

l使用PD3D元素模擬集總氣體分子；以及

l使用粒子發(fā)生器來模擬安全氣囊充氣機。

介紹

集總動力學(xué)分子方法(LKM)是一種近似氣體宏觀行為的粒子方法。它的基礎(chǔ)是氣體動理論，該理論認為所有氣體都是由數(shù)量巨大的極小的分子組成的，它們處于不斷的無規(guī)則運動狀態(tài)。例如，只有4克的。

氦含有6.023x1023個分子，范德華半徑為140x109米。如此大量分子的存在，使得氣體分子的運動可以用統(tǒng)計的方法來處理。分子的平均行為決定了宏觀氣體的行為。由于每個氣體分子的數(shù)值模擬是不切實際的，LKM方法通過將許多氣體分子集中到一個單一的氣體顆粒(保留宏觀氣體行為)，減少了問題的大小。在LKM方法中，我們解決了氣體粒子的運動。

根據(jù)氣體動理論，麥克斯韋一玻爾茲曼分布描述了在給定溫度下氣體分子的運動速度。數(shù)字i表示氨原子在300開爾文溫度下的麥克斯韋-玻爾茲曼速度分布。氣體分子彼此間發(fā)生彈性碰撞，也與容器壁發(fā)生彈性碰撞。容器壁上的壓力是與容器壁碰撞的結(jié)果。均方根氣體粒子的(RMS)速度由Vrms-3T給出，其中m是氣體分子的質(zhì)量，而Tis是氣體的絕對溫度。速度和溫度之間的這種聯(lián)系使得氣體流動問題的解決可以以其分子速度作為一個基本問題變量。

圖1：麥克斯韋一玻爾茲曼速度函數(shù)。

LKM方法基于以下假設(shè)：

l集總顆粒是發(fā)生彈性碰撞的剛性球形顆粒。

l集總粒子服從麥克斯韋-玻爾茲曼速度分布。

l模擬單原子氣體的集總粒子只有平動能。

l集總粒子模擬多原子氣體具有平移和旋轉(zhuǎn)能量。

l氣體的溫度低到可以忽略振動能。

l粒子之間不存在吸引力或排斥力。

l氣體施加在結(jié)構(gòu)上的壓力是顆粒在表面上隨時間推移碰撞的綜合結(jié)果。

LKM方法的預(yù)測的準確性取決于集總分子的大小和數(shù)量。使用太少的顆?；蚴褂锰蟮念w?？赡軙?dǎo)致不準確的解決方案。雖然大量的粒子在一般情況下增加的解決方案的準確性，它也增加了計算成本。在一個可接受的計算成本，給出了一個準確的解決方案的粒子的最佳數(shù)目取決于氣體的量，腔的大小，和腔的表面網(wǎng)格的離散化。對于一個小規(guī)模的問題，100,000個氣體粒子可能就足夠了，而對于一個更大的問題，可能需要400.000個氣體粒子。一般的指導(dǎo)原則是，粒子的數(shù)量應(yīng)當足夠大，使得平均小面質(zhì)量與氣體粒子質(zhì)量之比大于30。該比率打印在status(sta)文件中。您可以使用此比率來檢查顆粒的數(shù)量是否足以進行分析。

應(yīng)用程序

LKM方法可以用來模擬安全氣囊的展開。這類分析通常作為汽車乘員安全評估的一部分進行。安全氣囊是一種安全裝置，在車輛碰撞過程中可以最大限度地減少對乘員的傷害。在碰撞過程中，安全氣囊經(jīng)歷了快速膨脹，然后放氣，這緩沖了乘員和車輛內(nèi)部之間的沖擊。安全氣囊有各種類型，比如放置在方向盤上的駕駛員安全氣囊，放置在車門面板上的側(cè)簾式安全氣囊，以及放置在座椅上的側(cè)軀干式安全氣囊。大多數(shù)安全氣囊由一個柔軟的織物制成的氣囊、一個充氣裝置、一個電子控制器和傳感器組成。不同類型的安全氣囊使用不同類型的充氣機。大多數(shù)充氣機由一個圓柱形的金屬外殼組成，其中包含推進劑和點火器。在充氣機的外殼上有小孔，當充氣機點火時，熱氣通過小孔逸出。

安全氣囊可以緊緊地折疊或纏繞在充氣機周圍，以適應(yīng)在一個狹窄的空間，如方向盤裝配。如果發(fā)生碰撞，控制器會評估傳感器發(fā)出的信號，然后點燃點火器，在充氣機中引發(fā)可控爆炸。迅速膨脹的氣體通過充氣機殼體中的孔排出以展開安全氣囊。展開持續(xù)時間取決于安全氣囊的大小和類型，通常在20-30毫秒之間。最后，當安全氣囊在乘員和車輛之間被擠壓時，氣體通過安全氣囊上的排氣口逸出，導(dǎo)致安全氣囊放氣。

圖2顯示了部分展開的簾式安全氣囊與剛性半球形頭部接觸的剖視圖。圖中微小體積氣體的特寫視圖顯示了隨機運動的氣體顆粒。在模擬中，充氣機在安全氣囊內(nèi)引入氣體顆粒，根據(jù)麥克斯韋-玻爾茲曼速度函數(shù)和其速度的隨機方向賦予每個顆粒一個隨機速度?？焖僖苿拥臍怏w粒子對安全氣囊的面的沖擊導(dǎo)致在氣體和安全氣囊之間的能量轉(zhuǎn)移。當氣體粒子與遠離它的小面碰撞時，它的速度減小;當氣體粒子與靠近它的小面碰撞時，它的速度增加。所有的碰撞都是彈性的。充氣機繼續(xù)將更多的氣體顆粒引入安全氣囊，將其推開。隨著更多氣體顆粒的速度在與膨脹的安全氣囊碰撞之后降低，氣體顆粒的均方根(RMS)速度降低。集總分子的平均速度的降低相當于注入氣體的冷卻。

圖2：部分展開的安全氣囊。

溫馨提示：

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